まぁ探せばでてくるのだけど、まとめて書いておく。 準備 ちゃんとした定義は位相の本とか最適化の本とか参照してほしい。 無制約最適化問題 無制約最適化問題(unconstrained optimization)とは関数の最小解を求めるような問題: のことをいう。 要は関数の最…

最適化問題の最適性条件について 考える問題 考える問題はとして、 という最適化問題。 等号条件は のように分解すればいいし、右辺にでない数値がくるような といった条件はとして のように変形すればいい。このような問題を制約付き最適化問題という。 許…

位相線形空間だとの近傍の基本系の中でもbalancedでabsorbingでsymmetricなものを選んでこれる。 わりと悩んだので書いておく。 symmetric 一番簡単だからこれから。 集合に対して という集合を定義する。がベクトル空間の部分集合であれば、をと書いたりす…

Fréchet空間 Fréchet空間とは位相空間のなかでも を満たすもののことをいう。 図にすると .st0{fill:none;stroke:#000000;stroke-miterlimit:10;} .st1{stroke:#000000;stroke-miterlimit:10;} みたいな感じ。 つまり、相異なる2点を選ぶと各々の2点がもう一…

netについて学んだことを記しておく感じで netって？ 位相で出てくる数列を一般化したようなもので、位相やってると出てくる。 数列だと添え字集合としてpreorderでフィルターを持つの部分集合を利用してるけど、以外のpreorderでフィルターを持つ集合を添え…